有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB=90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:35:39
有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB=90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.

有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB=90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.
有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB=90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.

有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB=90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.
设BE长度为a, 则不难求出PE=a,BP=√2a,AC=BC=2√2a;AB=4a,AE=3a;
过A作AF垂直AC,并交CE的延长线于F;则三角形AEF和三角形BEC相似,并且AE/BE=3=AF/BC;
所以AF=3*BC=6√2a;三角形AFC为直角三角形,所以CF=4√5a;
sinACE = AF/CF=(3√10)/10

上面两位都错了

做C 到AB 中点F的辅助线CF 就可以知道 CF=2EF 然后你应该会了吧

确定这道题目没错?因为sinACE的值是 sian45° 也就是√2/2

角ACE=45°
sinACE=2分之根号2
PE垂直平分BC,故角ECB=角B=45°,角ACB=90°,故角ACE=45°

不知道你是高中的否,这题采用的是余弦定理。
令AC=BC=2a
因为P为BC中点
所以PB=a BE=BP*COSB=a*cos45=(√2/2)a
(CE)^2=(BC)^2+(BE)^2-2*BC*BE*cosB=(5/2)a^2
因为AB=√(AC)^2+(BC)^2
=2√2a
AE=AB-BE=(3/2)...

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不知道你是高中的否,这题采用的是余弦定理。
令AC=BC=2a
因为P为BC中点
所以PB=a BE=BP*COSB=a*cos45=(√2/2)a
(CE)^2=(BC)^2+(BE)^2-2*BC*BE*cosB=(5/2)a^2
因为AB=√(AC)^2+(BC)^2
=2√2a
AE=AB-BE=(3/2)√2a
cosACE=[(AC)^2+(CE)^2-(AE)^2]/2*AC*CE
=[4(a^2)+(5/2)(a^2)-(9/2)(a^2)]/2*2a*(√5/2)a
=(√10)/10
sinACE=√[1-(cosACE)^2]=√(1-1/10)=(3√10)/10

收起

有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB=90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN=45°,证明:AM,MN,NB可以构成一个直角三角形. 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图,△ABC△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,DB=4,AB=7,求DE的长. 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 四边形ABCD由一个角ACB=30度的直角三角形ABC和等腰直角三角形ACD拼成E为AC的中点求角BDE的大小 三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE! 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 有一个等腰直角三角形ABC,直角边长为a,使它绕顶点C顺时针旋转45°到达△DCE的位置,求△ACB与△DCE的公共部分分得面积. 有一个等腰直角三角形ABC,直角边长为a,使它绕顶点C顺时针旋转45°到达△DCE的位置,求△ACB与△DCE的公共部分分得面积. 几何概型中的一个经典问题在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.这个答案是0.707在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM 图就是4个等腰直角三角形拼成一个大等腰直角三角形如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置大小有什么关系 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合),