已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:09:01

已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值
已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值

已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值
x²+(2+k)x-1=0
判别式=(2+k)²-4×(-1)
=(k+2)²+4
因为(k+2)²>=0
所以(k+2)²+4>=4>0
即判别式是正数
所以一定有两个不等实数根
x1=-1
由韦达定理
x1+x2=-(2+k)
x1x2=-1
所以x2=-1/x1=1
k=-(x1+x2)-2=-2

2X+kx-1=0
证明：用一元二次方程求根公式：b2-4ac(b平方减4ac）
b2-4ac=k2(k平方)-4×2×（-1）=k2-(-8)=k2+8
∵（因为）k2≥（大于等于）0
∴（所以）k2+8＞0
∴原方程有两个不相等的实数根
∵已知方程一根为-1
∴把X=-1代入原方程
2×（-1）-k-1=0
-3-k=0<...

全部展开

收起

题目表达不准确啊。

已知关于x的方程,x平方减kx加k减2等于0有两个正实根,求k的取值范围是不是有两种情况已知x等于1是关于x的一元二次方程2x的平方加kx减1等于0的一个根求k的值及方程的另一根已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解已知关于x的方程kx平方减3k减1乘x加2倍k减1等于0 已知关于X的方程5X的平方加KX减10等于0的一个根是负5,求它的另一个根及K的值. 已知关于x的方程kx的平方加(k+1)x+4分之k等于0有两个不相等的实数根,求的取值范围已知：[0,2派）,sin@ 、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值. 关于x的方程 2x方减kx加1等于0的一个解与不等式2分之x加7大于等于4x的最大正整数解相同（1）求k值（2）求方程 2x方减kx加1等于0的另一个解已知关于X的方程X平方加kX减2等于零的一个解与方程X减一分之X加一等于3的解相同求K的值如果关于x的方程KX的2减K次方减1等于0是一元一次方程,求K的2010的值在问下，如果关于x的方程2分之一乘以（X加K）等于1的解与关于X的方程3分之x减1等于x减k的解相同，求K的值。已知4x的平方加1加kx是关于x的完全平方式,求kx的平方减2k加2的值. 已知关于x的方程,kx平方减二括号k加1括号x加k减一等于零有两个不相等的实数根x1x2.（已知关于x的方程,kx平方减二括号k加1括号x加k减一等于零有两个不相等的实数根x1x2.（1）求k的范围.（2） p:对任意实数x都有kx平方加2kx减(k加2)小于0恒成立,q:关于x的方程x的平方加x减k等于0有实数根,如果p与q...p:对任意实数x都有kx平方加2kx减(k加2)小于0恒成立,q:关于x的方程x的平方加x减k等于0有实方程X的平方加KX减2等于0与方程2倍的X的平方加7KX加3等于0有一根互为倒数,求K值已知X等于2,y等于1是方程的解kx减2y等于1,3x加my等于8的解,求k.m的解已知X等于2,y等于1是方程的解kx减2y等于1,3x加my等于8的解,求k.m的解已知关于x的方程2x²+kx-1等于0.若方程的一个跟为-1,求另一个根及k值