戴德金分割是什么东西?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:27:42
戴德金分割是什么东西?

戴德金分割是什么东西?
戴德金分割是什么东西?

戴德金分割是什么东西?
戴德金分割　　由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机. 　　假设给定某种方法,把所有的有理数分为两个集合,A和B, A中的每一个元素都小于B中的每一个元素,任何一种分类方法称为有理数的一个分割. 　　对于任一分割, 必有3种可能, 其中有且只有1种成立: 　　A有一个最大元素a,B没有最小元素.例如A是所有≤1的有理数,B是所有>1的有理数. B有一个最小元素b,A没有最大元素.例如A是所有

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