P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:11:52
P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角

P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角
P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,
求PA与平面PDC所成角

P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角
这题可以使用向量法
以A点为坐标原点,AB为X轴,AD为Y轴,PA为Z轴建立直角坐标系
则由题目条件,P(0,0,2) D(0,1,0) C(2,2,0) 向量PD(0,1,-2) 向量DC(2,1,0)
设平面PDC的法向量为N(x,y,z) 则向量N垂直于向量PD,向量N垂直于响亮DC
即Y-2Z=0且 2X+Y=0 令Y=2则法向量N(-1,2,1)
设向量AP与向量N所成角为K则cosK=根号6/6
则向量AP与平面PDC所成叫J,sinJ=sin(90-K)=cosK=根号6/6
所以,PA与平面PDC所成角为arcsin根号6/6

P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角 P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90°如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB =a, AD=2a, PD 与平面ABCD程30°角, BE 垂直于 一道空间平面与直线题如图,P为直角梯形ABCD所在平面外一点,且AD//BC,∠BAD=90°,P垂直底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(1)求证:PB⊥DM(2)求CD与平面ADMN所成的角 设P为正方形ABCD所在平面外一点PA⊥面ABCD,AE⊥PB求证AE⊥PC 如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E为PC上的一动点(1)若AF//平面EBD,求PE/EC 的值(图1);(2)能否在PC上找到这样的点E使平面EBD⊥平面ABCD,若能 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 如图,p是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA丄平面ABCD.角BAD=90度,AD平行BC.AB=a.AD=2a.PD与平面ABCD成30度角,BE丄PD于E,求直线BE与平面PAD所成角 直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且PA=PB,PD=PC,N为CD的中点.(1)求证:平面PCD⊥平面ABCD (2) 在线段PC上是否存在一点E P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证:PA∥平面BDE 直线与平面平行的判定P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ位置关系为------------------------- p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平面PBC 在P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°,AD‖BC,AB=BC=a,AD=2a,PD与地面成30°角,BE⊥PD于E.求直线BE与平面PAD所成的角 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? P是菱形ABCD所在平面外的点,PC⊥平面ABCD,E为PA中点求证1.平面EDB⊥平面ABCD2.面PAC⊥面PDB3.若E为PA任意一点,面PAC垂直面PDB 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证:AF‖平面PEC并证明:平面 PEC⊥平面PCD P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证:MN平行于平面PBC