高中数学题——几何证明如图：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证：BM=CM哭啊……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:23:36

高中数学题——几何证明如图：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证：BM=CM哭啊……
高中数学题——几何证明
如图：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.
求证：BM=CM
哭啊……

高中数学题——几何证明如图：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证：BM=CM哭啊……
不知道楼主知不知道赛瓦定理
BM/CM*CD/DA*AE/EB=1
由于DE平行BC
所以CD/DA=AE/EB
所以BM=CM

证明此题要用到平行线与相交直线相截，得比例线段定理，其中相交直线有AB、AM与AC交于A，以及BE、AM与CD交于O。列出比例式通过恰当的运算（解方程）可望得证。具体证明如下。
记AO与DE交于N，因为DE∥BC，有
DN/BM=AN/AM=NE/MC……①；
NE/BM=NO/OM=DN/MC……②，
将①、②两式左右两边分别相乘得
DN*NE/BM...

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不嫌麻烦的话，建立坐标系，万能的

upuo
769

高几的知识？现在还不会。

多用几次相似三角形就行了

高中数学题——几何证明如图：在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证：BM=CM哭啊…… 初二三角形几何数学题,如图一道高一数学题（几何证明）如图. 一道高一数学题（几何证明）如图. 几何数学题,如图初三难数学题（关于几何和三角函数）如图,在平行四边形ABCD中,P是CD边上一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA；①判断三角形APB是什么三角形,证明结论；②比较DP与PC的大小；③画出以AB为直径的如图：几何证明【初一几何数学题】如图,已知AB=CD. 高中立体几何如图高中数学题,几何高中几何证明题高中几何证明一道一道高中几何证明急高中几何证明高中立体几何证明! 高中立体几何证明, 高中几何证明选讲题初三几何数学题（有关相似）如图,三角形外接三个等腰直角三角形,求证：（1）ab=cd （2）ab⊥cd