作业帮高二数学立体几何题一道1.有一块长为a,宽为b（a》b）的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上围出一个三棱锥的谷仓,应该怎样围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:29:35
高二数学立体几何题一道1.有一块长为a,宽为b（a》b）的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上围出一个三棱锥的谷仓,应该怎样围
高二数学立体几何题一道
1.有一块长为a,宽为b（a》b）的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上围出一个三棱锥的谷仓,应该怎样围才能使谷仓的容积最大?（注意：有两种情况）
高二数学立体几何题一道1.有一块长为a,宽为b（a》b）的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上围出一个三棱锥的谷仓,应该怎样围
首先三棱椎的底面呈等腰直角三角形放置的时候面积最大
因为以斜边为底边的高最大
长着地时 V1=1/4*a*a*b
宽着地时 V2=1/4*b*b*a
比较V1和V2的大小：
V1/V2=a/b>1
所以V1>v2
所以长着地,45度放置体积最大
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