动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:06:00
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you

动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标
尤其是后两问
请仔细给回答一下吧
thank you

动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you
到定点距离等于到定直线距离的是抛物线
其中定点F是焦点,定直线y=4是准线
焦点在准线下方
所以开口向下
对称轴过焦点且垂直于准线,所以是x=0
对称轴和准线的交点和焦点的中点是顶点
所以顶点是(0,3)
所以x^2=-2p(y-3)
p是焦点到准线距离
所以p=4-2
所以x^2=-4(y-3)
顶点是(0,3)
焦点(0,2)

Y=(-1/4)X^2+3/4

知识一:抛物线的定义:动点到定点的距离与到定直线的距离的比为1,则动点的轨迹就是抛物线,定点为焦点,定直线为准线
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等
∴动点M轨迹为抛物线,焦点F(0,2)在y轴上
准线方程是y=4,开口向下
∴抛物线的顶点坐标是(0,3),到焦点的距离是1
∴抛物线的方程,即M的轨迹方程是x^2=-4(y-3)...

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知识一:抛物线的定义:动点到定点的距离与到定直线的距离的比为1,则动点的轨迹就是抛物线,定点为焦点,定直线为准线
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等
∴动点M轨迹为抛物线,焦点F(0,2)在y轴上
准线方程是y=4,开口向下
∴抛物线的顶点坐标是(0,3),到焦点的距离是1
∴抛物线的方程,即M的轨迹方程是x^2=-4(y-3)

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动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you 到点F(0,4)的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为? 一个动点到点F(0,-4)的距离逼到直线y-3=0的距离多1,求这个动点的轨迹方程 一个动点到点F(0,4)的距离逼到直线y-3=0的距离多1,求这个动点的轨迹方程 已知动点M到点F(6,0)的距离等于点M到直线x+6=0的距离,求动点M的轨迹方程 动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离,比到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是?为什么动点M(X,Y)到直线X+5=0的距离是|x+5|?不是应该用点到直线的距离吗? 已知点F(-1,0)和直线l:x=-2,动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为根号2/2(1)求动点M的轨迹(2)设过点F的直线交动点M的轨迹与A,B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程. 已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离1.求点M轨迹C的方程2.过点F任意作互相垂直的两条直线l1,l2,分别交曲线C于点A,B和M,N.设 动点P与点F(1,0)的距离和他到直线 L:x=-1的距离相等,记点P的轨迹曲线为C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点,圆C2与Y轴交于M,N两点,且MN=4(1)求曲线C1的方程(2)设点A(a,0)(a>2),若点A到点T的最短距 在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹 点M到点F(0,4)的距离比它到直线l:y+3=0的距离大1,求点M满足的方程? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两 已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2求若过点E(0,1)的直线与曲线C在已知动点m到点f(-根号2,0)的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2,求若过点E(0,1 动点M到直线x-2y-3=0的距离等于它到点(1,2)的距离的1/2,则点M的轨迹是_______ 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标