圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:53:36
圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程

圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程
圆锥曲线与方程
1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程

圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程
1.
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
AB中点是原点(0,0)
设P(x,y),C(x1,y1)
OC=3OP
∴x1=3x,y1=3y
∴C(3x,3y)
把C代入x+2y-2=0得
3x+6y-2=0
∴△ABC的重心G的轨迹方程为3x+6y-2=0
2.
设圆P的半径为r
∵圆P与圆A向内切
∴圆心距为半径之差
即AP=10-r
则BP=r,AP=10-r
∴BP+AP=10
∴P到两定点A、B的距离之和为定值
∴P的轨迹为焦点在y轴上的椭圆
设椭圆方程为x/b²+y/a²=1 (0<b<a)
则2a=10
a=5
c=3
b=√(a²-c²)=4
∴P的轨迹方程为x/16+y/25=1

1.AB的中点为原点O(0,0),根据重心的定义,知道G点是CO的三分点,即:|OG|=|OC|/3
设G坐标为(x,y),则C点坐标为(3x,3y),代入直线方程,得:
3x+6y-2=0
即为G点的轨迹方程,当y=0时,ABC三点在一条直线上不是三角形,所以点(2/3,0)要去掉。
2.因为圆P与圆A内切,根据平面几何可知:圆P的半径加PB的距离等于圆A的半径...

全部展开

1.AB的中点为原点O(0,0),根据重心的定义,知道G点是CO的三分点,即:|OG|=|OC|/3
设G坐标为(x,y),则C点坐标为(3x,3y),代入直线方程,得:
3x+6y-2=0
即为G点的轨迹方程,当y=0时,ABC三点在一条直线上不是三角形,所以点(2/3,0)要去掉。
2.因为圆P与圆A内切,根据平面几何可知:圆P的半径加PB的距离等于圆A的半径10(你可以画图看一看)。
也即点P到两定点A(0,-3)、B(0,3)的距离之和不变,根据椭圆的一种定义,可知P点的轨迹为为椭圆。容易求得方程为:x^2/16 + y^2/25 =1 (这一过程你可以自己推算)

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在o为原点的直角坐标系中,已知圆锥曲线的一个焦点为F(1,0),对应这个焦点的准线方程为x=-1,且过m(3,2√3).(1)求圆锥曲线方程(2)已知圆锥曲线与直线y=k(x-4)相交与A,B两点,求证OA⊥OB(3 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?. 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.试卷是这样写的~ 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3(√表示根号),短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程 已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程. 圆锥曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6)(1)求抛物线及双曲线的方程. (2) 圆锥曲线答题已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=1/2⑴求曲线C⑵设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一 圆锥曲线与方程.已知点P(4,4),圆C:(x-m)^2 +y^2 =5(m<3)与椭圆E:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)有公共点A(3,1),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.(1)求m的值与椭圆E的方程.(2 高中圆锥曲线题.我做不出来啊已知圆c1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为(√2)/2,如果c1与c2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆c1的直径,求线段AB的方程和椭 急!高二数学!圆锥曲线已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆 问一题数学题,圆锥曲线与方程的.已知F1与F2是双曲线X*X/a*a-Y*Y/b*b=1(a,b均大于0)的两焦点,以线段F1与F2为边作正三角形MF1F2,若MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少? 圆锥曲线参数方程已知椭圆a=2 b=1 有一条直线(不过原点)与椭圆交于A,B两点,用参数方程表示A,B两点坐标,并指出参数意义 谢谢急急急急急急急急急急 圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程 圆锥曲线复习 (16 17:57:6)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(√3,0)(1)求双曲线C的方程.(2)若直线l:y=kx+√2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA向量*OB向量>2(其 圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直 一道高三圆锥曲线题已知曲线C:x^2+y^2/4=1,过(0,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,若以AB为直径的圆恰好经过C的右顶点,求l的方程