求函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:09:04

求函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间
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设：π/6-2x为t （t∈R）
∴y=2sint（把y=sinx的函数图像画出来,可知当x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]是减区间）
有图像得：
π／2+2kπ≤t≤3π/2+2kπ
即π／2+2kπ≤π/6-2x≤3π/2+2kπ(k∈z)“z为整数”
化得：-π／4-kπ≤x≤-π/6-kπ(k∈z)
∴函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间为：：[-π／4-kπ,-π/6-kπ](k∈z)

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