函数u=xy+yz+zx在点(1,1,1)沿方向(1,-2,1)的方向导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:42:13
函数u=xy+yz+zx在点(1,1,1)沿方向(1,-2,1)的方向导数

函数u=xy+yz+zx在点(1,1,1)沿方向(1,-2,1)的方向导数
函数u=xy+yz+zx在点(1,1,1)沿方向(1,-2,1)的方向导数

函数u=xy+yz+zx在点(1,1,1)沿方向(1,-2,1)的方向导数

对x的偏导数为:y+z,带入点(1,1,1)为2.
由坐标的轮换性得:对y和z的偏导数均为2.
所以,沿(1,-2,1)的方向倒数为(2,-4,2)/2√6