已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c和一次函数y＝－bx,其中实数a、b、c满足a＞b＞c,a＋b＋c＝0． 设这两个函数的图象交于A、B两点,分别过

已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c和一次函数y＝－bx,其中实数a、b、c满足a＞b＞c,a＋b＋c＝0． 设这两个函数的图象交于A、B两点,分别过
已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.
已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c和一次函数y＝－bx,其中实数a、b、c满足a＞b＞c,a＋b＋c＝0． 设这两个函数的图象交于A、B两点,分别过x轴作垂线,垂足分别为A,B,求线段A1B1长的取值范围．
求详解,满意可追加至极限!~

已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c和一次函数y＝－bx,其中实数a、b、c满足a＞b＞c,a＋b＋c＝0． 设这两个函数的图象交于A、B两点,分别过

设A(x1,y1)，B(x2,y2)
则：A1(x1,0)，B1(x2,0)，则：A1B1=|x1-x2|
y=-bx
y=ax²+bx+c
消去y得：ax²+2bx+c=0
由韦达定理：x1+x2=-2b/a，x1x2=c/a
则：|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=(4b²-4ac)/...

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设A(x1,y1)，B(x2,y2)
则：A1(x1,0)，B1(x2,0)，则：A1B1=|x1-x2|
y=-bx
y=ax²+bx+c
消去y得：ax²+2bx+c=0
由韦达定理：x1+x2=-2b/a，x1x2=c/a
则：|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=(4b²-4ac)/a² ①
a>b>c，a+b+c=0
则：a>0，c<0；
b=-(a+c)，代入①得：
|x1-x2|²=4(a²+ac+c²)/a²=4c²/a²+4c/a+4
令t=c/a，则：c/a<0
|x1-x2|²=4t²+4t+4，
b=-a-c，a>b>c
即：a>-a-c>c
得：-2a即：-2开口向上的抛物线，对称轴为t=-1/2
则在(-2,-1/2)上递减，t=-1/2时，|x1-x2|²=3；t=-2时，|x1-x2|²=12；
所以，3<|x1-x2|²<12
所以，√3<|x1-x2|<2√3
即：√3祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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依题意，知a、b≠0,
∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*）
Δ＝4（b2－ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，
∴Δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交于相异两点
（Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2，
...

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依题意，知a、b≠0,
∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*）
Δ＝4（b2－ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，
∴Δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交于相异两点
（Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2，
由方程（*），
知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)
∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c故 -2∴|A1B1|∈（√3, 2√3）

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由a+b+c=0，a＞b＞c知a＞0，c＜0。
把b=-a-c代入a＞b得a＞-a-c，所以c/a＞-2。
把b=-a-c代入b＞c得-a-c＞-c，所以c/a＜-1/2。
所以-2＜c/a＜-1/2。
设A1(x1,0)，B(x2,0)。两个函数的图象交于A、B两点，则方程ax^2+bx+c=-bx有两个不相等的根，所以x1+x2=-2b/c，x1*x2=c/a。...

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由a+b+c=0，a＞b＞c知a＞0，c＜0。
把b=-a-c代入a＞b得a＞-a-c，所以c/a＞-2。
把b=-a-c代入b＞c得-a-c＞-c，所以c/a＜-1/2。
所以-2＜c/a＜-1/2。
设A1(x1,0)，B(x2,0)。两个函数的图象交于A、B两点，则方程ax^2+bx+c=-bx有两个不相等的根，所以x1+x2=-2b/c，x1*x2=c/a。
所以|A1B1|=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2√[(b^2-ac)/a^2]=2√[((a+c)^2-ac)/a^2]=2√[c^2/a^2+c/a+1]=2√[(c/a+1/2)^2+3/4]。
-2＜c/a＜-1/2，所以-3/2＜c/a+1/2＜0，所以3/4＜(c/a+1/2)^2+3/4＜9/4+3/4=3，所以√3＜|A1B1|＜2√3

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已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0(a,b,c属于R)_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/462825732.html

因为a+b+c=0，所以有方程ax^2+bx+c=0有一根为1，
将y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx联立方程组得：
方程ax^2+bx+c=-bx（因为有两个不同交点AB,所以有ax^2+bx+c=0=-bx有两不等根,
所以的判别式为4b^2-4ac>0
设x1、x2为交点A、B之坐标
则|A1B1|＝√|x1－x2|^2，
由跟与系数...

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因为a+b+c=0，所以有方程ax^2+bx+c=0有一根为1，
将y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx联立方程组得：
方程ax^2+bx+c=-bx（因为有两个不同交点AB,所以有ax^2+bx+c=0=-bx有两不等根,
所以的判别式为4b^2-4ac>0
设x1、x2为交点A、B之坐标
则|A1B1|＝√|x1－x2|^2，
由跟与系数的关系得|A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]
∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. cc/a<-1/2
故 -2∴|A1B1|∈（√3, 2√3）

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设方程的两根为x1，x2，则
|A1B1|2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=（-2b a ）2-4c a =4b2-4ac a2 =4(-a-c)2-4ac a2 ，
=4[（c a ）2+c a +1]，
=4[（c a +1 2 ）2+3 4 ]，
∵a＞b＞c，a+b+c=0，
∴a＞-（a+c）＞c，a＞0，
∴...

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设方程的两根为x1，x2，则
|A1B1|2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=（-2b a ）2-4c a =4b2-4ac a2 =4(-a-c)2-4ac a2 ，
=4[（c a ）2+c a +1]，
=4[（c a +1 2 ）2+3 4 ]，
∵a＞b＞c，a+b+c=0，
∴a＞-（a+c）＞c，a＞0，
∴-2＜c a ＜-1 2 ，
此时3＜A1B12＜12，
∴ 3 ＜|A1B1|＜2 3 ．
望采纳！谢谢！

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