cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:57:09

cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A
cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A

cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A
cosA+cos^2A=1
cos²A=1-cosA
则
cosA=1-cos²A
cosA=sin²A
则
sin^2A+sin^4A+sin^8A
=cosA+cos²A+(cosA)^4
=1+(cos²A)²
=1+(1-cosA)²
=1+1+cos²A-2cosA
=2+1-cosA-2cosA
=3-3cosA
又
cos²A=1-cosA
cos²A+cosA-1=0
cosA=(-1+√5)/2
则
原式
=3-3cosA
=3(1-cosA)
=(9-3√5)/2

[[1]]
cosA+cos²A=1=sin²A+cos²A
∴sin²A=cosA
∴( sin²A)²=cos²A=1-sin²A=1-cosA
∴原式=(1-cosA)²+1-cosA+cosA
=2+cos²A-2cosA
=2+(cosA...

全部展开

[[1]]
cosA+cos²A=1=sin²A+cos²A
∴sin²A=cosA
∴( sin²A)²=cos²A=1-sin²A=1-cosA
∴原式=(1-cosA)²+1-cosA+cosA
=2+cos²A-2cosA
=2+(cosA+cos²A)-3cosA
=3-3cosA
即原式=3-3cosA
[[[2]]]
cos²A+cosA-1=0
∴cosA=(-1+√5)/2
∴原式=(9-3√5)/2

收起

cosA=（√5-1)/2 or -(√5+1)/2,后一解舍去，又COS^2A+sin^2A=1,则sin^2A=(√5-1)/2,sin^2A+sin^4A+sin^8A=(9-3√5)/2

cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A 已知cos^2A+cosA=1,则sin^6A+sin^2A=? 已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? 证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa 若tan a=1/3,则sin^2 a- sina*cosa -cos^2 a= 解方程A sin^2a+cos^2a=1 B sina/cosa=tana 1+cos a^2=3sin a cosa,则tan a-=? 已知sin(π-a)=a^2,|cos(π-a)|=-cosa,求1/cos(π+a)的值化简(1+sina+cosa)[sin(a/2)-cos(a/2)]/根号(2+2cosa) （0° cos^2a-sin^2a=(cosa+sina)(cosa-sina)吗?求解 sina+cosa=1/5 sin^2a+cos^2a=1 怎么求cosa 麻烦你了sina+cosa=1/5 sin^2a+cos^2a=1 怎么求cosa 麻烦你了 sin(a+kπ)=2cos[a+(k+1)π].求5cosa+3sina/4sina-2cosa sin(a+kπ)=2cos[a+(k+1)π].求5cosa+3sina/4sina-2cosa 求证1+2sina cosa/sin^2a-cos^2a=tana+1/tana-1 cosa=1/2,cos^4a+sin^4a=?cos2a=1/2 tanA=1/ tanA=sinA/ cotA=cosA/ sin^2A+cos^2A= 求证：1+2sina cosa /sin^2a -cos^2a = tana +1/tana -1. 已知tana=1/2 求 sin ^2a+sina*cosa-3cos^2a