高数,二阶导数这个代换怎么来的?欧拉方程里面y对x的二阶导数是怎么变成那样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:35:39
高数,二阶导数这个代换怎么来的?欧拉方程里面y对x的二阶导数是怎么变成那样的?

高数,二阶导数这个代换怎么来的?欧拉方程里面y对x的二阶导数是怎么变成那样的?
高数,二阶导数这个代换怎么来的?欧拉方程里面y对x的二阶导数是怎么变成那样的?
 

高数,二阶导数这个代换怎么来的?欧拉方程里面y对x的二阶导数是怎么变成那样的?
根据euler方程的特点,求导几阶,则前面有x的几次方相乘.我们知道,幂函数求导一次,其幂次要降低一次.现在系数有一个x的幂相乘,相当于来弥补求导所造成的幂次的降低,而且弥补得不多也不少.所以会想到方程本身有一个幂函数的解.做这种代换,就会使方程代换后变成常系数方程.