作业帮求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:54:41
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
用数学归纳法：
首先：n=1,2,3时容易知道 f（1）,f（2）,f（3）为斐波那契数列,
假设 n=k 使 f(k+1)=f(k)+f(k-1) 成立时 n=k+1 使 f(k+2)=f(k)+f(k+1)也成立就可以了
证明：
把f(k+1)=f(k)+f(k-1)代到题目的试子里有f(k-1)*f(k-1)+f(k-1)*f(k)=f(k)*f(k)+（-1）^k 记为 1 试
由题意知
f(k+2)=[f(k+1)*f(k+1) +（-1）^(k+1)]/f(k)
=[f(k)*f(k)+f(k-1)*f(k-1)+2f(k-1)*f(k)+（-1）^(k+1)]/f(k) (这里把f(k+1)=f(k)+f(k-1) 代入)
=[2f(k)*f(k)+f(k-1)*f(k) ]/f(k)
=2f(k)+f(k-1)
=f(k+1)+f(k)
证毕.
题目应该不全，没有初值f(1)=1,f(2)=1.
如果有初值的话，按照楼上的解答即可。
F(n)=（√5/5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1
若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1
F（n+1)^2+F(n)2
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3
若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证：f(n)=f(n+12)
f(x)=4^x/(1+4^x),求证f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)>n+1/2^(n+1)-1/2 n是自然数
在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2
f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.(1/n) 求证:f(2的n次方)>(n+2)/2
f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2
f(n)=(n+1/n)^n 求导
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法用数学归纳法证明 设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]
任意实数m、n,f(m+n)=f(m)+f(n)-1,x>0时f(x)>1,求证:f(x)在R上为增函数
F n
f(n+1)-f(n)=f(n)+1,n是正整数,求f（n）的表达式
f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+6]/f(n)=1,求f(n)