求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:10:36
求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程

求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程
求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程

求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程
dx/dt=cost
dy/dt=-2sin2t
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-2sin2t/cost=-4sint
t=π/6时,
x==sin(π/6)=1/2,y=cos(π/3)=1/2
y'=-4sin(π/6)=-4*1/2=-2
因此切线方程为:y=-2(x-1/2)+1/2=-2x+3/2
法线方程为:y=1/2*(x-1/2)+1/2=x/2+1/4