求重力加速度和单摆绳长及周期的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:05:25
求重力加速度和单摆绳长及周期的关系

求重力加速度和单摆绳长及周期的关系
求重力加速度和单摆绳长及周期的关系

求重力加速度和单摆绳长及周期的关系
单摆是简谐运动 其回复力仅仅是-mgsinθ 这个力提供加速度.
因此ma=mLd^2θ/dt^2=-mgsinθ θ很小 故mgsinθ=mgθ
因此Ld^2θ/dt^2=-gθ
这是二阶微分方程
θ'’+gθ/L=0
w^2=g/L w=2π/T
得T=2π√(L/g)

T=2π√(L/g),额,根号显示不完全!

周期=2π乘以根号(g/l) l为绳长

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