.已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:57:40

.已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
.已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

.已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
因为BF=DE,等式两边都加上EF也相等,得出BE=DF；
又因AB＝CD,AE＝CF,根据三边分别相等,得出三角形AEB与三角形DFC全等,得出角ABD与角BDC相等,因内错角相等,推出AB平行CD.又因AB＝CD,根据两线平行又相等,得知四边形ABCD为平行四边形,因平行四边形对角线互相平分,故AC与BD互相平分.证毕.

图呢？？？

∵BF=DE
∴BE=BF-EF=DE-EF=DF
在△ABE和△CDF中
AB=CD，BE=DF，AE=CF
∴△ABE≌△CDF（SSS）
∴∠B=∠D
在△ABO和△CDO中
∠AOB=∠COD，∠B=∠D，AB=CD
...

全部展开

∵BF=DE
∴BE=BF-EF=DE-EF=DF
在△ABE和△CDF中
AB=CD，BE=DF，AE=CF
∴△ABE≌△CDF（SSS）
∴∠B=∠D
在△ABO和△CDO中
∠AOB=∠COD，∠B=∠D，AB=CD
∴△ABO≌△CDO（AAS）
∴OB=OD，OA=OC
∴AC与BD互相平分

收起

.已知如图,E.F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. 已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分. 已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证：AC与BD互相平分如图,AB垂直于BD,CD平行于AB,AB等于CD,点E,F在BD上,且AE等于CF,求证AE平行于CF 如图,⊥BD,CD‖AB,AB=CD,点E、F在BD上,且AE=CF,试说明AE∥CF 已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：OA=OC.OB=OD 已知如图,E.F在BD 上,且AB=CD,BF=DF,AF=CF求证:O是AC的中点已知如图,E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AE//CF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,求证:BD,EF互相平已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在BD上,BF=DE.证明：AE∥FC 已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求证：DG⊥EF 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD,OE＝2OF 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO