如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:59:59

如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形
如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形

如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形
图画得不标准
因为：AD=CD,AM=CM,DM为共有边
所以：三角形ADM = 三角形CDM
角AMD = 角CMD
因为：DM//BC
所以：角AMD = 角ABC,角MCB = 角CMD
因为：角AMD = 角CMD
所以：角MCB = 角MBC 所以：三角形CMB是等腰三角形

因为 DM//BC
有AD:DC=AM:MB
AD=DC 所以 AM=MB
AM=CM 所以 BM=CM
那么 bcm为等腰三角形

因为 AM=CM AD=CD
所以 ∠AMD=∠DMC
又因为 DM平行BC
所以 ∠DMC=∠MCB
∠AMD=∠ABC
即∠MCB=∠ABC
所以CM=MB
即
△CMB是等腰三角形

因为am=cm,ad=cd,所以三角形acm为等腰三角形切dm为高，又因为dm平行于cb，设角mcb为A，
角dcm为B，A+B为90度（dm垂直ac），三角形acb内角和为180，又A+A+B+角cba为180，可得角cba为B，因为两角相等，所以三角形cmb是等腰。
sorry，ipad打不出因为所以符号，A和B可以看成是阿尔法和贝塔。...

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证明dm为中位线即可，中位线后am=bm=cm

因AM=MC,AD=DC,所以角AMD=DMC,又有DM平行CB,所以DMC=MCB,DMA=CBM,最后CM=MB

dhb
731

ueze
170

bcm

hw
127

因为 AM=CM AD=CD所以 ∠AMD=∠DMC

rldb
556

规范

in
704

因为DM与CD平行所以角BCM等于角DMC 角AMD等于角CBM 又因为AD等于CD AM等于CM 所以角MCD等于角DAM DM垂直平分AC 所以角AMD等于CMD等于角MCB等于角CBM 所以三角形CMB为等腰三角形

如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,EF//CD,AF=4,AB=6,求AD的长如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,若AD=3,CD=2,求tanB+tanA的值如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 如图所示三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且de等于c如图所示三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且de等于cd求证be=ac 在三角形ABC中 DE//BC EF//CD 求AF/AD=AD/AB 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD）如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图所示,在三角形abc中,角c等于90,角abc等于60,bd平分角abc,ad等于6,求cd长如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长不要用相似三角形解在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.