知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0,则a^2+b^2=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:00:06
知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0,则a^2+b^2=____

知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0,则a^2+b^2=____
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知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0,则a^2+b^2=____
令x=a^2+b^2
则x>=0
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x>=0
所以x=3
所以a^2+b^2=3

把括号里的作为一个数,a*a-a=6,a*(a-1)=6,即相邻的两个数乘积是6,所以这个数是3