一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:35:01
一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.

一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.
一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.

一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.
这个自然数是1002.设这个自然数是x.由题意可设x=7c+1,x=8b+2,x=9a+3.a+b+c=379.
x=9a+3=9*(379-b-c)+3=8b+2 可得:17b=9*379+1-9c 又由8b+2=7c+1 两方程联立可得:
b=125 所以x=8*125+2=1002 ,a=111 ,c=143 所以这个自然数是1002.

设这个自然数是x
(x-1)/7+(x-2)8+(x-3)/9=379
解此方程式,得出这个自然数为1002
解方程式过程:
两边同时乘以504(7*8*9)
左边72(x-1)+63(x-2)+56(x-3)=右边379*7*8*9(=191016
最后是191x=191382
最终得出x=1002

设这个自然数为x
(x-1)/7+(x-2)/8+(x-3)/9=379
72(x-1)+63(x-2)+56(x-3)=191016
191x=191382
x=1002
所以这个自然数为1002
望采纳,谢谢

一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数. 一个自然数除以7、8、9除的余数分别是1、2、3,这个自然数最小是多少? 两个数相除商47余8,这两个数加上商和余数的总和是927,这两个数分别是( )和( )被7除少3,被6除少2,被5除余2,适合上诉条件的最小三位数是( )一个直角三角形的三条边分别是6cm,8cm,10cm, 1.两个数相除,余数是2,被除数除数商和余数相加和是83,这两个数分别是( )和( )2.三个数的和是555,这三个数分别能被3,5,7整除,而且上都相同,这三个数是( ),( ),( )3.一名商贩卖鸡蛋, 1.两个数相除,余数是2,被除数除数商和余数相加和是83,这两个数分别是( )和( )2.三个数的和是555,这三个数分别能被3,5,7整除,而且上都相同,这三个数是( ),( ),( )3.一名商贩卖鸡蛋, 1.两个数相除,余数是2,被除数除数商和余数相加和是83,这两个数分别是( )和( )2.三个数的和是555,这三个数分别能被3,5,7整除,而且上都相同,这三个数是( ),( ),( )3.一名商贩卖鸡蛋, 一个数,被8除余数是7,该数的3倍被8除时,余数是几? 一个数被8除,余数是7,该数的3倍被8除时,余数是多少? 一个数被6,7,8,9除余数都是1这个数最小是( ) 一个数被3除余数是1,被8除余数是3,被11除余数是2,这个数最小是多少? 一个数除于7余数是2,除于8余数4,除于9余数3,问这个数最小是多少?谁能帮我算算?最好把计算的方法告诉我 70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,(接上题)这一行最左边的的几个是分别是:0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几? 有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...它的构成规律是:前两个数分别是1,第3个数等于第一个数与第二个数之和:1+1=2;第4个数等于第2个数加第3个数:1+2=3.则这列数中的第2007个数被7除的余数是 一个数被7除,余数是3,该数的3倍被7除,余数是几?急 一个数被7除,余数是3,该数的3倍被7除,余数是几 一个数被7除,余数是3,该数的3倍被7除,余数是多少? 一个数,6除余数是5,用8除余数是7,9除余数是8,求这个数 一个数被3除余数为1被4除余数为2被5除余数为4这个数最小是多少