如何确定算术平方根的小数部分如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:46:36
如何确定算术平方根的小数部分如题

如何确定算术平方根的小数部分如题
如何确定算术平方根的小数部分
如题

如何确定算术平方根的小数部分如题
计算器?

举个例子,把2开方。
0<√2-1<1/2
说明:1是√2的近似值,差小于1/2。
上式平方得:Ⅰ→0<(√2-1)^2<1/4
化简:Ⅱ→0<3-(2√2)<1/4
再平方:Ⅲ→0<17-(12√2)<1/16
再平方:Ⅳ→0<577-(408√2)<1/256
除以408:Ⅴ→0<(577/408)-√2<1/104448
577...

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举个例子,把2开方。
0<√2-1<1/2
说明:1是√2的近似值,差小于1/2。
上式平方得:Ⅰ→0<(√2-1)^2<1/4
化简:Ⅱ→0<3-(2√2)<1/4
再平方:Ⅲ→0<17-(12√2)<1/16
再平方:Ⅳ→0<577-(408√2)<1/256
除以408:Ⅴ→0<(577/408)-√2<1/104448
577/408是√2的近似值,差小于1/104448。
如果要√2更好的近似值,把Ⅳ式平方。
577/408=1.414215686

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