从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 09:48:39

从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?
从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?

从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?
引理：
若x=a^m*b^n(a,b为质数)
任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)
则x有（m+1）*（n+1）个约数
所以,若x有奇数个因数,则
x=a^p*b^q*···（p,q···均为偶数）
换句话说,x一定是完全平方数
x为完全平方数即1,4,9···31^2（32^2=1024>1000）共31个

这个，O(∩_∩)O~自己数吧咩哈哈！
哦！言归正传！！好像是499个，老师讲过，去证实一下吧！！

因为求因数个数方式是指数（例如2²的指数为2）加一的和在乘起来
而满足条件的是完全平方数、1²、2²、...n²，但在1000以内，31²=961，32²=1024(×)
所以是1²、2²……31²共31个

从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个? 写出从360到630的自然数中所有有奇数个因数的数. 1000以内的自然数中因数只有3个的数有几个在1--1000的自然数中,有哪些是奇数个因数,这样的数共有多少个/ 奥数解答【完全平方数】1、400以内,有奇数个因数的自然数有哪些?这些自然数中因数最多的有多少个因数?2、是否存在一个自然数a,使得a+7,a-7都是完全平方数?3、一个数减去100是一个平方数, 1000以内有11个因数的自然数在1~1000自然数种,有哪些数有奇数个因数?这样的数共有多少个 20以内的自然数中（包括20）,既是合数又是奇数的数有多少个? 在100以内的自然数中,有因数3而不是6的倍数的数一共有多少个? 在100以内的自然数中,有因数3而不是6的倍数的数一共有多少个在100以内的自然数中,只有3个因数的数有几个?其中最大的数是几? 10000以内的自然数中,仅有3个因数的自然数有多少? 2000以内因数个数是奇数的数有多少个? 在100以内的自然数中,只有3个因数的数有（）注意是只有三因数的数在自然数中,50以内既是质数又是奇数的数共有14个写出从360到630的自然数中,有奇数个约数的数写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数