已知函数f(x)=x-2lnx 求函数在区间[1,4]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:48:47
已知函数f(x)=x-2lnx 求函数在区间[1,4]上的最小值

已知函数f(x)=x-2lnx 求函数在区间[1,4]上的最小值
已知函数f(x)=x-2lnx 求函数在区间[1,4]上的最小值

已知函数f(x)=x-2lnx 求函数在区间[1,4]上的最小值
对函数f(x)求导得f'(x)=1-2/x(x>0)
由f'(x)=0 解得x=2 则(0,2)函数单调递减 (2,+∞)函数单调递增
f(2)=2-2ln2
f(4)=4-4ln2
f(1)=1
所以最小值为f(2)=2-2ln2