作业帮设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:57:30
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数M的取值范围是?
我先证明这是奇函数. 然后因为f（-x）=-f（x）. 又因为f（x）在第一象限单调递增.所以 -f（x）恒小于f（x）.即mf（x）＜f（-mx）.解得m=-1. （负无穷到 -1）满足. 这样想可以么.我真不知道怎么做这种题了,不知道一开始怎么想.
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
直接算呗.
f(mx)+mf(x)=mx-1/mx +mx-m/x=2mx-(m+ 1/m)/x<0,
[2mx²- (m²+1)/m]/x<0对x∈[1,∞)恒成立,
就是二次函数g(x)=2mx²- (m²+1)/m在x∈[1,∞)上恒小于0,而图像对称轴在Y轴上.
若m>0,则g(x)开口向上,不满足.
若m<0,则g(x)开口向下,且顶点- (m²+1)/m>0,要求g(1)<0,
代入得2m- (m²+1)/m<0,所以2m²- m²-1>0,解得m<-1,
综合上面两种情况得m<-1
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)
设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x]
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,正无穷),f(mx)-mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x)
设函数fx=x-1/x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x.对任意x大于或等于1,f(mx)+mf(x)
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|
设函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-1/f(x)且当x∈[1,3]时,f(x)=2x,f(2012)=?
设函数f(x)对任意x都有f(x+2)=（1-f(x)）/1+f（x）,且当1
设函数f(x)=mx-(m/x)-2lnx,若对任意x∈[1,根号3]都有f(x)
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
设函数f(x)=x3-x2/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围设函数f(x)=x³-x²/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围
设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数