作业帮自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S（100）＝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:53:06
自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S（100）＝
自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S（100）＝
自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S（100）＝
S1+……+S（100）这个公式的意思就是求
1、2、3到100这100个数中,所有位上的奇数数字之和.
考虑从00到99这100个数,显然由200个数字组成,
其中数字0到9出现的次数相等,也就是奇数1、3、5、7、9各出现200/10 = 20次
因此
S0 + S1 + …… + S99 = (1 + 3 + 5 + 7+ 9)×20 = 500
因此
S1 + S2 + …… + S100 = 500 + 1 = 501
同理,求E1+ E2 + …… + E100 = (2 + 4 + 6 + 8 + 0)×20= 400
1～99中1、3、5、7、9的次数都是一样的
个位1，11，21，31，……91，共10次
十位10，11，……19，共10次，总共20次
S（1）+S（2）+S（3）+......+S（100)
＝（1+3+5+7+9）×20＋1＝501
同理1～99中2、4、5、8的次数都是一样的，总共20次
E（1）+E（2）+E（3）+......+E（10...
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1～99中1、3、5、7、9的次数都是一样的
个位1，11，21，31，……91，共10次
十位10，11，……19，共10次，总共20次
S（1）+S（2）+S（3）+......+S（100)
＝（1+3+5+7+9）×20＋1＝501
同理1～99中2、4、5、8的次数都是一样的，总共20次
E（1）+E（2）+E（3）+......+E（100）
=(2+4+6+8)×20＝400
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n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S（100）＝400