已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:31:01
已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB=

已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB=
已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB=

已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB=
x²+(y-1)²=2
r=√2
圆心(0,1)
则弦心距d=|0-1-1|/√(2²+1²)=2/√5
由勾股定理
弦长=2√(r²-d²)=2√30/5

方法如下:
圆的方程可写成X^2+(Y-1)^2=2
与直线的交点,即将直线方程Y=2X-1代入圆方程,求解出X的两解x1,x2即为与直线相交的两点X轴坐标,然后根据直线方程求出y1,y2两点坐标。
两点坐标的距离及AB长=(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2的平方根
由于不清楚各方程符号或数据是否正确,只列出了解题方法,希望能看明白。...

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方法如下:
圆的方程可写成X^2+(Y-1)^2=2
与直线的交点,即将直线方程Y=2X-1代入圆方程,求解出X的两解x1,x2即为与直线相交的两点X轴坐标,然后根据直线方程求出y1,y2两点坐标。
两点坐标的距离及AB长=(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2的平方根
由于不清楚各方程符号或数据是否正确,只列出了解题方法,希望能看明白。

收起

圆心:(0,1) 半径的平方:2
圆心到直线的距离的平方:4/5 弦长:(2√30)/5

5分之2根号下30

已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB= 已知圆C:x2+(y-1)2=1,直线L:x+y+m=0,若直线L与圆C相离且圆C在直线L的上方,求m的取值范围. 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程. 已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0 1小时内求解已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0(1)求直线l被圆c截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程(2)设直线l与圆c交于A.B两点,若|AB|=根号17求l的斜度角最 已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0m为何值时,直线l和圆C相离m为何值时,直线l被圆C截得的弦长为1 已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有2点到直线l的距离为1求k 已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有3点到直线l的距离为1求k 已知圆C:x2+y2-2x-4y=0(1)求圆C的圆心坐标和半径长.(2)若直线l被圆C截得的弦AB长为根号10,且直线l经过点(3,3),求直线l的方程. 请给出适当讲解和过程1.已知直线l:x-y+3=0及圆C:x2+(y-2)2=4,令圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切.求C在何处时,l与y轴交点把弦分成1:2.已知椭圆x2/25+y2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)到焦点F(4,0) 已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x2=y2-6x=12y+20=0(1)试证:不论m为何实数,直线l于圆C总相交(2)m为何值时,l被圆C截得的弦长最小?并求出这个最小值 已知圆C:x2+y2=4 直线l:x+y=bb为何值时直线和圆相切?坐标?当b=-1时,求直线l被圆C截得弦长 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m| 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为(  ) 已知圆C:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l过点(3,3)(1)若直线l与圆C相切,求直线的方程.(2)若圆上恰有3个点到直线l的距离为1,求直线l的方程. 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由 有一个数学题请大家回答一下···已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+4=0相切,且原点O到l的距离为1,求此直线的方程.