已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m的平方+3mtan(α+β)+4的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:14:40
已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m的平方+3mtan(α+β)+4的值域

已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m的平方+3mtan(α+β)+4的值域
已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0的
两个不等实根,求函数f(m)=5m的平方+3mtan(α+β)+4的值域

已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m的平方+3mtan(α+β)+4的值域
tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0
由伟达定理得
tanα*tanβ=(2m-3)/2m
tanα+tanβ=-(4m-2)/2m
则tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(2-4m)/3
代入函数f(m)
=5m²+(2-4m)m+4
=m²+2m+4
另tanα,tanβ为两不等实根,所以判别式大于0
(4m-2)²-4*2m*(2m-3)=8m+4>0
m>-1/2
f(m)=m²+2m+4的对称轴m=-1
所以只能取m>-1/2
值域为(13/4,+∞)

值域为(13/4,+∞)

设tan α,和tan β 是一元二次方程ax^2+bx+c的两个根 求tan(α+β) 一元二次方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两实数根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的最小值, 设tanα,tanβ是关于x的一元二次方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0,当m变化时,求tan(α+β)的最小值 tanα,tanβ是一元二次方程3x^2+8x+m=0的两个根,且tan(α+β)=—1/4则m的值是?答案是-29怎么做的?过程! 设tanα、tanβ是一元二次方程kx^2+(2k-3)x+k-2=0的两根,求tan(α+β)的最小值 已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β)的取值范围? 已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证:tan(α+β)=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证:(1)tan(α+β)=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0 已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx的平方+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m的平方+3mtan(α+β)+4的值域 一元二次方程mx²+(2m-3)x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为___ 设一元二次方程mx^2+(2m-1)x+m+1=0的两根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围 设关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ 求tan(α+β)的取值范围 设关于x的一元二次方程mx²+(2m-1)x+(m-1)=0的两根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)过程……谢谢 已知tanα、tanβ 是关于x的一元二次方程x^2-3x+2=0的两实数根,则sin(α+β)/cos(α-β)的值是多少 设tanα,tanβ是一元二次方程ax^2+bx+c=0(b≠0)的两根,求cot(α+β)的值 已知tanθ和tan(∏/4-θ)是一元二次方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(∏/4-θ)=3:2,求p和q的值 设tanα,tanβ是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且a≠c)的两根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.