关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:50:37
关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r

关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r
关于线性代数的秩的一个性质的证明
设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r

关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r
需要一个前导定理：向量组B{a1,a2,……,as}能由向量组A{b1,b2,……,bt}线性表示的充分必要条件是矩阵A的秩等于矩阵（A,B）的秩,即R(A)=R(A,B)
这个定理是直接可以用的,你要证明的话也很简单,用这条定理去证明就可以了——矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,B)
有了前导定理,就很容易证明你这个命题了,由前导定理可知,R(A)=R(A,B),而R(B)

关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作 列 变换得A’ 与B’ ,从而 （A,B）等价于（A 线性代数,秩的证明 线性代数关于定理性质的证明需要掌握吗?比如说关于秩,相关性的各种定理性质的证明需要看吗? 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r (线性代数)利用行列式的性质证明 线性代数,矩阵的秩证明 设a为满秩方阵,证明：a的逆的平方等于a的平方的逆.线性代数问题 线性代数的关于行列式的性质 关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r 线性代数关于向量线性无关的证明 线性代数:关于线性无关的证明, 一道关于线性代数的证明,如图, 关于线性代数正定矩阵的证明题: 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 一道线性代数关于矩阵秩的问题设A,B皆为n阶矩阵,R(A)≤n,R(B)≤n,证明：R(A 0)=R(A)+R(B)(0 B)注：（A 0)表示一个矩阵(0 B) 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值 请教线性代数关于矩阵的秩的不等式的问题如何证明该定理.