作业帮根据学过的特殊的三角形的性质,求出下面的三角函数值并写出过程sin15 cos15 tan15 cos72 sin72 tan72 cos36 tan36 cos36 tan22.5 cos22.5 sin22.5（求出几个都可以,以数量的多少判定,希望各位大师多费脑筋）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:16:47
根据学过的特殊的三角形的性质,求出下面的三角函数值并写出过程sin15 cos15 tan15 cos72 sin72 tan72 cos36 tan36 cos36 tan22.5 cos22.5 sin22.5（求出几个都可以,以数量的多少判定,希望各位大师多费脑筋）
根据学过的特殊的三角形的性质,求出下面的三角函数值并写出过程
sin15 cos15 tan15 cos72 sin72 tan72 cos36 tan36 cos36 tan22.5 cos22.5 sin22.5（求出几个都可以,以数量的多少判定,希望各位大师多费脑筋）（直接写数字者一律不予采纳）
根据学过的特殊的三角形的性质,求出下面的三角函数值并写出过程sin15 cos15 tan15 cos72 sin72 tan72 cos36 tan36 cos36 tan22.5 cos22.5 sin22.5（求出几个都可以,以数量的多少判定,希望各位大师多费脑筋）
sin15=sin(45-30)
=sin45cos30-sin30dos45
=√2/2×√3/2-1/2×√2/2
=√6/4-√2/4
=（√6-√2）/4
cos15=(√6+√2)/4
tan15°＝2-√3
sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4
sin15°=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（√6-√2）/4
cos2a=2(cosa)^2-1
cos150=2(cos75)^2-1
cos150=-√3/2
令a=cos75,则a>0
2a^2-1=-√3/2
a^2=(2-√3)/4
=(8-4√3)/16
=(6-2√12+2)/16
=(√6-√2)^2/4
a>0
所以cos75=a=(√6-√2)/4
tan75°= （1-cos 150°）/sin150°
=2+ 根号3
sin22.5°=[√（2-√2）]/2,
cos22.5°=[√（2+√2）]/2,
tan22.5°=√2-1,
sin67.5°=[√（2+√2）]/2,
cos67.5°=[√（2-√2）]/2,
tna67.5°=√2+1,
sin36°=[√(10-2√5)]/4
cos36°=(√5+1)/4,
tan36°=√(5-2√5),
sin72°=[√(10+2√5)]/4,
cos72°=(√5-1)/4,
tan72°=√(5+2√5),.
由半角公式可得，sin15=√(1-cos30)/2=（√（2-√3））/2，cos15=√(1+cos30)/2=(√(2+√3))/2,
tan15=sin15/cos15=2-√3;
后面的22.5也可以用半角公式，你自己试试吧。