作业帮已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最大正整数n的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:30:31
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最大正整数n的值?
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最大正整数n的值?
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最大正整数n的值?
∵a2*a4=4
∴a3=2.
q=1/2.
an=2^(4-n)
2^(9-3n)>1/9.
9-3n>=-3
n
A2*A4=4,A1q*a1q=4，a1^2*q^4=4,(a1*q^2）=4，a1q^2=2，a3=2，a1=2/q^2，a1+a2+a3=14，a1+a2=12，a1+a1q=12，a1=2/q^2，将a1=2/q^2代入a1=2/q^2中的2/q^2*（1+q)=12~>2/q^2+2/q=12，解得q1=1/2，q2=-1/3(舍去）因为{an]是正数等比数列，a1=2/q^2=8，an*...
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A2*A4=4,A1q*a1q=4，a1^2*q^4=4,(a1*q^2）=4，a1q^2=2，a3=2，a1=2/q^2，a1+a2+a3=14，a1+a2=12，a1+a1q=12，a1=2/q^2，将a1=2/q^2代入a1=2/q^2中的2/q^2*（1+q)=12~>2/q^2+2/q=12，解得q1=1/2，q2=-1/3(舍去）因为{an]是正数等比数列，a1=2/q^2=8，an*an+1*an+2=8*(1/2)^n-1*8*(1/2)^n*8*(1/2)^n+1=8^3*(1/2)^3n，8^3*(1/2)^3n>1/9，(1/2)^3n>1/9*1/512，(1/2)^3n>1/4608，(1/2)^12>1/4608，当n=4时最大
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