若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:06:49
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积

 

1、首先,画一个正三棱柱,所有棱长都是2,即三个侧面是边长为2的正方形,两个底面是边长为2的等边三角形;

2、把此三棱柱的一个侧面固定,然后拉着对面那条棱向上(向下也行)移动,则另两个侧面开始变成菱形,直到两个角由90度变成60度,此时停止变形,即得到题中所说的三棱柱.

3、我们把上面倾斜出原顶面的一部分切掉,补到凹进原底面的那那个空缺里,此时,变成另外一个三棱柱,高度跟原来一样,但是上、下底面变了,不再是正三角形.现在我们需要的就是底面三角形的高.这样就可以求出底面面积,继而求出三棱柱体积;

4、现在把刚切的一块还放回去,然后过移动的那条棱的下端点作固定面的垂线,并且过该端点和固定面的上边线切开三棱柱,下半部分变成正四棱锥,正四棱锥的高就是我们要求的三角形的高.

5、正四棱锥底面对角线是2√2,一半是√2,用勾股定理求出高也是√2,所以新三棱柱的底面积是:2*√2/2=√2

所以新三棱柱的体积是:√2*12=12√2

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱体积 三棱柱的体积若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱体积. 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则以等...若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则以等边三角 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,求该棱柱的体积 9) 若三棱柱的侧面都是边长为2的正方形,则该棱柱的体积为 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形,则该菱柱的体积为多少?空间几何体知识运用 若三棱柱的一个侧面是边长为6的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则该棱柱的体积等于 三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则该棱柱的体积等于? 若一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则这个直棱柱的表若一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则这个直棱柱的表面积是(),体积 已知一个底面为等边三角形的直三棱柱侧面展开图是边长为3的正方形,则这个直三棱柱的表面积为只知道三角形的边长,那么怎么算出三角形的面积? 正三棱柱的一个侧面是两边长分别为3和4的矩形,求这正三棱柱的表面积 一个面积为16平方厘米的正方形折叠成一个四棱柱的侧面,这个四棱柱的底面是正方形,求这个正方形的边长 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方行,另两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,则该棱柱的体积等于多少?我想知道这个三棱柱的高是怎么求的 用一个边长为4厘米的正方形折叠成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是正方形,那么这个正方形的边长是几厘米? 直棱柱的表面积计算一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形,则他的表面积为多少 用边长为4cm的正方形折叠成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是正方形,则此正方形的边长为多少cm 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形,则该棱柱的体积等于A.√2 B.2√2 C.3√2 D.4√2 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接圆面积为pai a^2