作业帮在三角形abc中,A=45度,B=cos根号10除以10,求cosC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:03:38
在三角形abc中,A=45度,B=cos根号10除以10,求cosC
在三角形abc中,A=45度,B=cos根号10除以10,求cosC
在三角形abc中,A=45度,B=cos根号10除以10,求cosC
题目叙述有错误,想必应该是：“cosB=根号10除以10”吧?!
在此基础上,解答过程如下：
∵ cosB=根号10除以10 ∴ sinB=3·根号10除以10
∴ cosC=-cos(A+B)=sin45°·sinB-cos45°·cosB
=根号2/2(3·根号10除以10-根号10除以10)=根号5/5
是不是cosB=√10/10？
如果是则
(sinB)^2+(cosB)^2=1
因为B是三角形内角，
所以sinB>0
所以sinB=3√10/10
A=45
sinA=cosA=√2/2
C=180-(A+B)
所以cosC
=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(√5/10-3√5/10)
=√5/5
A=45
B不是角度吗。为什么一个数？
应该是B=arccos(1/（根号10）)
cosB=1/（根号10）
sin^2B=1-10/100=90/100
sinB=3（根号10）/10
sinA=根号2/2
cosC=cos(pi-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosacosb-sinasinb)
=s...
全部展开
A=45
B不是角度吗。为什么一个数？
应该是B=arccos(1/（根号10）)
cosB=1/（根号10）
sin^2B=1-10/100=90/100
sinB=3（根号10）/10
sinA=根号2/2
cosC=cos(pi-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosacosb-sinasinb)
=sinasinb-cosacosb
=根号2/2*3*（根号10）/10-根号2/2*根号10/10
=3根号20/20-根号20/20
=2根号20/20
=根号20/10
=2根号5/10
=根号5/5
收起
第一人回答得真好，不但改正了题目，而且还简明扼要地提供了解答过程，致敬与学习！