在三角形ABC中,角C为钝角,cos(C-A)=0,cosB=2倍根号2除以31、求sinA的值2、设AC=根号3,求三角形ABC的外接圆的直径及三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:11:26

在三角形ABC中,角C为钝角,cos(C-A)=0,cosB=2倍根号2除以31、求sinA的值2、设AC=根号3,求三角形ABC的外接圆的直径及三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C为钝角,cos(C-A)=0,cosB=2倍根号2除以3
1、求sinA的值
2、设AC=根号3,求三角形ABC的外接圆的直径及三角形ABC的面积

1、cos(C-A)=0,

cos(C-A)=cos90°,

C-A=90°,

〈C=90°+A,

cosB=2√2/3,

sinB=1/3,

画出三角形ABC,从C作CD⊥BC,交AB于D,<C=<BCD+<DCA,

<BCD=90度,<DCA=〈A,〈CDB=2〈A,

在RT三角形BCD中,

sin<CDB=cosB=2√2/3,

sin2A=2√2/3,cos2A=1/3,

sinA=√[（1-cos2a)/2]= √3/3,

2、根据正弦定理,b/sinB=2R,

√3/(1/3)=2R,

2R=3√3.

三角形ABC的外接圆的直径3√3.

根据正弦定理,

a/sinA=b/sinB,

a=3,

cosA=√6/3,

sinC=sin(90°+A）=cosA=√6/3,

S△ABC=absinC/2=3√2/2.

三角形ABC的面积为3√2/2..

若在三角形ABC中,角C为钝角则sinA与cosB 大小关系三角形ABC中角C为钝角,则sinA和cosB的大小为三角形ABC中角C为钝角,则sinA和cosB的大小为三角形ABC中角C为钝角,则有 A,SINA>COSB B,SINA 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为___三角形A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无在三角形ABC中,角C为钝角,cos(C-A)=0,cosB=2倍根号2除以31、求sinA的值2、设AC=根号3,求三角形ABC的外接圆的直径及三角形ABC的面积在三角形ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则三角形ABC是（）三角形.（选填锐角/直角/钝角）注：请说明原因, 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 用余弦定理证明：在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b＞c;当∠c为钝角时,a+b＜c 在三角形ABC中,A为钝角sinA=4/5,c=5,b=4,求a 在三角形ABC中,A为钝角,且sinA=4/5,c=5,b=4,求a 在三角形abc中,角c为钝角,方程x^2-二倍根号三+2=0,且面积为二分之根号在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?（为什么是钝角?）在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,A=2B,C是钝角,求三角形ABC的周长的最小值三边均为为整数在三角形abc中,ac=2 bc=1 cosC=3/4 角b为钝角 1.求AB 2.求sin(2A+C)