一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:23:11
一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?

一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?
一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?

一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?
把39270分解质因数:39270=2*3*5*7*11*17 因为33*33*33=35937,而34*34*34=39304,所以这三个连续的自然数中肯定有33和34.把它们进行分组,得 3*11=33 17*2=34 5*7=35 得33*34*35=39270.所以33、34、35是这个长方体的长宽高.它的表面积就是2*(33*34+33*35+34*35)=6934(平方米)

39270
=2×3×5×7×11×17
∴三个连续自然数是:33,34,35
∴表面积=2(33×34+33×35+34×35)=6934(平方厘米)

这三个连续数是33、34、35 表面积:(35*33+35*34+34*33)*2=6934平方厘米

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