高一数学空集Φ与{Φ}的意思,他们的关系是什么Φ本身就是集合,{Φ}中的Φ是元素还是集合?练习册中出现了{Φ},这么表示合理吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:50:09
高一数学空集Φ与{Φ}的意思,他们的关系是什么Φ本身就是集合,{Φ}中的Φ是元素还是集合?练习册中出现了{Φ},这么表示合理吗?

高一数学空集Φ与{Φ}的意思,他们的关系是什么Φ本身就是集合,{Φ}中的Φ是元素还是集合?练习册中出现了{Φ},这么表示合理吗?
高一数学空集Φ与{Φ}的意思,他们的关系是什么
Φ本身就是集合,{Φ}中的Φ是元素还是集合?练习册中出现了{Φ},这么表示合理吗?

高一数学空集Φ与{Φ}的意思,他们的关系是什么Φ本身就是集合,{Φ}中的Φ是元素还是集合?练习册中出现了{Φ},这么表示合理吗?
{Φ}中的Φ要说明他是什么需要有参照.Φ相对于整个集合{Φ}来说,他是该集合的一个元素.而相对于本身来说,他就是一个集合.
在一个集合中的元素类型可以是单个元素也可以是一个集合.{{1,2},{3,4}} 这是有意义的合理的

{Φ}中的Φ是元素
{Φ},它表示该集合只有一个元素,该元素是空集

不妨这样理解。
对集合{an},其中an为集合{1}。这样一个集合而言,对{an}而言,其元素为an,也就是{1},而对an本身而言,它又是一个集合,其元素是1,但这个1绝对不是集合{an}的元素。
把上面的an设为集合Φ时,同样会有上述结论,不过对Φ本身而言,其内部没有元素,而对于{Φ},其元素为空集Φ。...

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不妨这样理解。
对集合{an},其中an为集合{1}。这样一个集合而言,对{an}而言,其元素为an,也就是{1},而对an本身而言,它又是一个集合,其元素是1,但这个1绝对不是集合{an}的元素。
把上面的an设为集合Φ时,同样会有上述结论,不过对Φ本身而言,其内部没有元素,而对于{Φ},其元素为空集Φ。

收起

{Φ},是一个集合,集合的元素是空集
Φ是空集,是一个集合