估计定积分的值：被积表达式sinx/xdx,积分下限pi/6,积分上限pi/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:12:13

估计定积分的值：被积表达式sinx/xdx,积分下限pi/6,积分上限pi/2
估计定积分的值：被积表达式sinx/xdx,积分下限pi/6,积分上限pi/2

估计定积分的值：被积表达式sinx/xdx,积分下限pi/6,积分上限pi/2
在[0,pi]上有不等式2x/pi

根据当x→xo，f(x)≈f(xo)(x-xo)+f(xo)
设f(x)=∫(π/6,x)sinx/x dx
则f(π/2)=∫(π/6,π/2)sinx/x dx (π/6,π/2)指积分下限和积分上限
≈f ' (xo)(π/2-π/6)+f(π/6)
=sinx/x ｜(π/6)(π/3)+0 si...

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根据当x→xo，f(x)≈f(xo)(x-xo)+f(xo)
设f(x)=∫(π/6,x)sinx/x dx
则f(π/2)=∫(π/6,π/2)sinx/x dx (π/6,π/2)指积分下限和积分上限
≈f ' (xo)(π/2-π/6)+f(π/6)
=sinx/x ｜(π/6)(π/3)+0 sinx/x ｜(π/6)，指当x=π/6时sinx/x的值
=(3/π)(π/3)=1

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