开方开不尽的数就是无理数这句话准确吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:27:18

开方开不尽的数就是无理数这句话准确吗?
开方开不尽的数就是无理数这句话准确吗?

开方开不尽的数就是无理数这句话准确吗?
我想是楼主说的不够清楚：楼主的意思是（以 2为例吧）：2开方开不尽,问：根号2是不是无理数.
我对楼主的回答：完全正确!
证明思路：
1.任何有理数的开方都可以归结为整数开方；
2.任何整数的开方问题都可以化为非平方数的开方问题；
3.所以,只需考虑非平方数情况即可：
设 q 是非平方数,且开不尽,假设√q 是有理数,则必可写成 √q=a/b 其中a,b是互质的整数.则 q=a^2/b^2,即 q*b^2=a^2 ,显然,右边 a^2 是平方数,而左边 q*b^2 是非平方数（因为 q 是非平方数,b^2 是平方数）,矛盾,所以假设错误,从而原命题正确.
这只是大概的思路,建议自己将证明过程补充完整.

不对，2是有理数，但2开方就开不尽，
√2≈1.4142135623731；√4=2；
所以“一个数开方能否被开尽”与“这个数是否是无理数”没有关系。
即“一个数开方开不尽”是“这个数是无理数”的既不充分也不必要条件。

不准
因为开不尽
也有可能是无限循环小数
当是无限循环小数的时候就不是无理数了

肯定啊！我们数学老师昨天才讲，怎么会不对/开方开不尽的，无理数＋－乘÷一个数都是无理数!真确

不准确 3开不进是有理数~~~~~~~~~~

2开方也开不尽，难道2是无理数吗？

开方开不尽的数就是无理数这句话准确吗? 无理数是开方开不尽的数吗?无理数就是开方开不尽的数. “开方开不尽的数是无理数”,这句话对吗? “无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗?顺便请举个例子说明一下, “无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗?举例说明 “无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗?请举例说明. “无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗?请举例说明. “无理数就是开方开不尽的数”这句话对不对?如题,无理数就是开方开不尽的数,我觉得很奇怪,比如说2吧,它开方开不尽吧,但它是有理数啊,就算倒过来,开方开不尽的数是无理数也一样,所以我无理数就是开方开不尽的数对吗? 无理数就是开方开不尽的数,请举例说明！无理数就是开方开不尽的数对不对? 实数知识无理数就是开方开不尽的数开方开不尽的数就是无理数＆无理数就是开方开不尽的数这两个我知道开方开不尽的数是无理数是对的无理数是开方开不尽的数是错的.并且这是正确答案.但是搞不懂的是8它开方也开不尽啊, 无理数是不是开方开不尽的数? 开方开不尽的数是无理数, 无理数是开方开不尽的数,对么,为什么开方开不尽的数是无理数YES or NO? 判断正误：开方开不尽的数是无理数