作业帮最快又对的拿200分!1.已知a1=1,Sn=n^2An,求An及An2.项数为2N的等差数列{An}的中间两项An和A(n+1)是方程X^2-px+q=0的两根.求证：此数列的和是方程lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0的根最快且正确的追加100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:29:56
最快又对的拿200分!1.已知a1=1,Sn=n^2An,求An及An2.项数为2N的等差数列{An}的中间两项An和A(n+1)是方程X^2-px+q=0的两根.求证：此数列的和是方程lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0的根最快且正确的追加100
最快又对的拿200分!
1.已知a1=1,Sn=n^2An,求An及An
2.项数为2N的等差数列{An}的中间两项An和A(n+1)是方程X^2-px+q=0的两根.求证：此数列的和是方程lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0的根
最快且正确的追加100分!
最快又对的拿200分!1.已知a1=1,Sn=n^2An,求An及An2.项数为2N的等差数列{An}的中间两项An和A(n+1)是方程X^2-px+q=0的两根.求证：此数列的和是方程lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0的根最快且正确的追加100
1.已知a1=1,Sn=n^2An,求An及An
Sn=n^2An
S（n-1）=（n-1）^2A（n-1）
Sn-S（n-1）=n^2An-（n-1）^2A（n-1）
An=n^2An-（n-1）^2A（n-1）
（n-1）^2A（n-1）=（n^2-1）An
An=（n-1）/（n+1）*A（n-1）
=（n-1）/（n+1）*（n-2）/n*A（n-2）
=（n-1）/（n+1）*（n-2）/n*……*2/4*1/3A1
=2/[n(n+1)]A1
=2/[n(n+1)]
An=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
Sn=1+2/2*3+2/3*4+……+2/[n(n+1)]
=2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
2项数为2N的等差数列{An}的中间两项An和A(n+1)是方程X^2-px+q=0的两根.求证：此数列的和是方程lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0的根
证明：An+A(n+1)=p An*A(n+1)=q
项数为2N的等差数列{An}的和为
（A1+A2n）*2n/2=n*（A1+A2n）=n*[An+A(n+1)]=np
lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0
将lgx看成整体
该方程Δ=(lgn^2+lgp^2)^2-4(lgn+lgp)^2
=4(lgn+lgp)^2-4(lgn+lgp)^2=0
该方程为两等根lgx1=lgx2
lgx1+lgx2=(lgn^2+lgp^2)=2lgx1=2lgnp
那么x1=x2=np,正好上述数列的和,所以得证
1.Sn-Sn-1=n^2An-(n-1)^2An-1=An
An=2/(n(n+1))
2.用韦达公式可证
An+A(n+1)=p 所以和为pn，代入lg^2(x)-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0即可
经检验正确！！
第一题：先写出Sn-1的式子，再和上面的式子相减，得到一个以a1为首项，公比为(n-1)/(n+1)的等比数列。
第二题：题目看大不清
都比较简单，留给别人吧，嫌打字麻烦
1题目不对