x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:04:00
x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3

x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3
x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3

x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3
x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3
x<-5时;-2-x-x-5>3;
2x<-10;
x<-5;符合;
-5≤x≤-2时;-x-2+5+x=3>3,不符合;
x>-2时;x+2+x+5>3;
2x>-4;
x>-2;
所以解集为(-2,+∞)∪(-∞,-5);
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|x+2|+|x+5|>3
当x≥-2时,不等式变为x+2+x+5>3,2x>-4,所以x>-2;
当-5≤x<-2时,不等式变为-x-2+x+5>3,3>3,不成立,舍去;
当x<-5时,不等式变为-x-2-x-5>3,-2x>10,所以x<-5
综上,x<-5,或x>-2
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