作业帮已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:44:56
已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
焦距为4√3 ,那么就是说 2c = 4√3 → c=2√3(*为乘号)
设椭圆的左右焦点为F1,F2.PF1 * PF2 ≤ [(PF1+PF2)/2]^2=a^2 (当且仅当PF1=PF2时候成立,此时的P就是椭圆短轴顶点)
又因为 PF1 * PF2 最大值是13,所以a^2=13 a=√13
可以得到 a=√13,c=2√3 ,易知b=1
注意!题目中未注明椭圆焦点实在X轴上还是Y轴上
所以有2解
x^2/13+y^2 = 1 或者 y^2/13+x^2 =1
已知椭圆的焦距为4倍根号3,椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13,则该椭圆的标准方程是?
已知椭圆中心在原点,焦点在Y轴,长轴是短轴的3倍,焦距为4根号18,求椭圆的标准方程
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)
已知椭圆C方程的焦距为4且过P【√2,√3】求椭圆的方程
已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程
已知椭圆的焦距为8,且经过点(0,2倍根号6)求椭圆的标准方程
已知椭圆的长轴与端州长和等于20,焦距为4倍根号5,求椭圆的标准方程端州是短轴
焦距等于4,且椭圆经过点P（三分之二倍根号六,负三分之二倍根号六）的椭圆标准方程.
已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程.
椭圆的离心率为3分之2倍的根号2,右焦距为f2（2倍根号2,0）,求椭圆的标准方程
已知椭圆的焦距为4,且椭圆经过点(2,-根号2),则它的标准方程
椭圆方程题目已知椭圆焦距为2,焦距为椭圆上点P到两焦点距离的等差中项,求椭圆方程
已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆的长轴长为焦距的3/2倍,短轴长为8√5.求椭圆方程.
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x＝4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q（0,3/2）到椭圆
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x＝4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q（0,3/2）到椭圆
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x＝4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q（0,3/2）到椭圆
已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为四倍根号五,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2（1）求椭圆的长半轴与短半轴的值；（2）若不垂直于坐标轴的直线l与椭圆交于不同的两点A.B,且线段AB的中点的横