函数y=2的(x^2-x)次方的单调递增区间为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:29:59

函数y=2的(x^2-x)次方的单调递增区间为多少?
函数y=2的(x^2-x)次方的单调递增区间为多少?

函数y=2的(x^2-x)次方的单调递增区间为多少?
∵y＝2^(x^2－x)
∴y'＝2^(x^2－x)ln2×(2x－1)
令y'＞0,则2x－1＞0,得x＞1/2
故函数y＝2^(x^2－x)的单调递增区间为(1/2,＋∞).

令t=x^2-x,则y=2^t,因为y=2^t单调递增,所以只需求t=x^2-x的单调增区间。是(1/2，＋∞)

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