设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:11:10
设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y

设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y
设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y

设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y
证明:
设3^x=4^y=6^z=N
∴log3(N)=x,log4(N)=y,log6(N)=z
∴1/z=1/log6(N)=logN(6)
1/x=1/log3(N)=logN(3)
1/2y=1/2log4(N)=1/2*logN(4)=logN(2)
∴1/z-1/x=logN(6)-logN(3)=logN(2)=1/2y
即1/z-1/x=1/2y

3的x次方=a x=log3a 1/x=loga3
4的y次方=a y=log4a 1/y=loga4
6的z次方=a z=log6a 1/z=loga6
1/z-1/x=loga2 =1/2*1/y

设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y 若x,y∈R,且满足y=1/2x平方,求证log2(2的x次+2的y次)>3/4 解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方其中x,y都∈R+ 设x,y∈R,且x+y=5,则3的x次方+3得y次方的最小值是 Ⅰ、求下列函数的反函数:(1)y=-4x+3(x∈R) (2)y=x的3次幂+4(x∈R) (3)y=x²(x≤0) (4)y=1-2/x+3(x∈R,且x≠-3) 已知X,Y属于R,且2的X次方+3的Y次方大于2的-Y次方+3的-X次方求证X+Y大于0 如果x,y∈r,且2的x次方=18的y次方=6的xy次方,那么x+y的值为 若x,y∈R,且2的x次方=18的y次方=6的xy次方,则x+y=? 设x,y,z∈R,且3的x次方=4的y次方=6的z次方.比较3x,4y,6z的大小 已知x,y∈R,x+y=3,求 3的x次方 + 3的y次方 的最小值, 若|x-3|=2,|y+1|=2,|x|大于|y|,xy小于0,且求(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次 x+2y+3z=12,且x*+y*+z*=xy+yz+zx.求x的﹣z次方的y次方根 *代表2 (x-y)的4次方/(y-x)的3次方+(x-y)0的次方*(y-x)+(-x-y)7次方/(x+y)6次方= 如果x的m-n次方•x的2n+1次方=x的11次方,且y的m-1•y的4-n次方=y的7次,求m、n的值. 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证:f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.(要有过程或说明) 1.已知2的X次方—(1/3)的X次方≥2的-y次方—(1/3)的-y次方,则( )A.X-Y≤0 B.X+Y≥0 C.X+Y≤0 D.X-Y≥02.定义在R上的函数f(x)对任意X、Y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1求证g(x)=f(x)-1 (x∈R)为 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3(以2为底3的对数为f(3)),且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k·3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2) 已知3次根号x=3,且(2y-3z+2)的平方+根号z-4=0,求3次根号(x+y的3次方+z的3次方)的值.