一次数学竞赛中有20道选择题,做对一道得5分,做错一道得-3分,不做得0分,小明共得了66分.小明做对了几道题用方程回答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:51:56
一次数学竞赛中有20道选择题,做对一道得5分,做错一道得-3分,不做得0分,小明共得了66分.小明做对了几道题用方程回答

一次数学竞赛中有20道选择题,做对一道得5分,做错一道得-3分,不做得0分,小明共得了66分.小明做对了几道题用方程回答
一次数学竞赛中有20道选择题,做对一道得5分,做错一道得-3分,不做得0分,小明共得了66分.小明做对了几道题
用方程回答

一次数学竞赛中有20道选择题,做对一道得5分,做错一道得-3分,不做得0分,小明共得了66分.小明做对了几道题用方程回答
因为小明得66分,是3的倍数,所以他做对的题得分也必是3的倍数.
而大于66的又能同时被3和5整除的数只有75和90.
当这个数是90时,他做对了90/5=18道,做错了(90-66)/3=8道,18+8=26>20,不成立.
当这个数是75时,他做对了75/5=15道,做错了(75-66)/3=3道,没做20-15-3=2道,成立.
所以他做对了15道.

15

做对了 15 道题
15*5=75
做错了 3道
3*3=9
没做的有 2道

设做对x,做错y
5x-3y=66且x+y<=20,且xy都是正整数
若x+y=20或19,x为小数,
若x+y=18,
解出x=15,y=3
做对了15道,做错了3道,2道没做。

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