作业帮2009全国1卷理科数学22题函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2, x1∈[-1,0], x2∈[1,2].（1）求b,c的约束条件,并画出线性区域（2）证明-10≤f(x2)≤-1/2第一个问不用说了,画出区域之后b的范围是[-1,0
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![2009全国1卷理科数学22题函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2, x1∈[-1,0], x2∈[1,2].（1）求b,c的约束条件,并画出线性区域（2）证明-10≤f(x2)≤-1/2第一个问不用说了,画出区域之后b的范围是[-1,0](/uploads/image/z/3786545-65-5.jpg?t=2009%E5%85%A8%E5%9B%BD1%E5%8D%B7%E7%90%86%E7%A7%91%E6%95%B0%E5%AD%A622%E9%A2%98%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2B3bx%5E2%2B3cx%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9x1%2Cx2%2C+++x1%E2%88%88%5B-1%2C0%5D%2C+++x2%E2%88%88%5B1%2C2%5D.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82b%2Cc%E7%9A%84%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E5%B9%B6%E7%94%BB%E5%87%BA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%8C%BA%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E-10%E2%89%A4f%28x2%29%E2%89%A4-1%2F2%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E4%B8%8D%E7%94%A8%E8%AF%B4%E4%BA%86%2C%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E4%B9%8B%E5%90%8Eb%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%5B-1%2C0)
2009全国1卷理科数学22题函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2, x1∈[-1,0], x2∈[1,2].（1）求b,c的约束条件,并画出线性区域（2）证明-10≤f(x2)≤-1/2第一个问不用说了,画出区域之后b的范围是[-1,0
2009全国1卷理科数学22题
函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2, x1∈[-1,0], x2∈[1,2].
（1）求b,c的约束条件,并画出线性区域
（2）证明-10≤f(x2)≤-1/2
第一个问不用说了,画出区域之后b的范围是[-1,0],c的范围是[-2,0]
第二个问,答案是这么说的
f'(x2)=3x2^3+6bx2+3c=0
f(x2)=x2^3+3bx2^2+3cx2
消去b得,f(x2)=-1/2 x2^3+3c/2 x2
由x2∈[1,2],c∈[-2,0],解得f(x2)∈[-10,-1/2]
我的问题是,如果消去c,按照这种方法解得f(x2)的范围是[-16,1]两个范围不一样啊?
可答案是[-10,-1/2]
我想让大家帮我写一下消去c的计算过程,在b和x2分别取什么值的时候取得最大值和最小值,能不能算出-10,-1/2的两个值?
2009全国1卷理科数学22题函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2, x1∈[-1,0], x2∈[1,2].（1）求b,c的约束条件,并画出线性区域（2）证明-10≤f(x2)≤-1/2第一个问不用说了,画出区域之后b的范围是[-1,0
具体过程我就不写了,不过我告诉你为什么消去c会得到[-16,1]
x2∈[1,2],b的范围是[-1,0],c的范围是[-2,0]
首先,-16肯定是在x2,b,c都取区间边界的时候得到
但是,如果x2=1,那么b如果要取边界的值的话 肯定只能等于0,
如果x2=2,那么b如果要取边界的值的话 肯定只能等于-1,
而
所以说,如果你留下b作为变量,而你-16是在 x2=2 b =0的时候求出来的值,那么-16根本就不会出现.
不过我又检查了下,就算留下b也不会有问题,仍然是-10