已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:59:44
已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项

已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项
已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项

已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项
角ACB=角ABC
即角ACD+角DCB=角ECB+角AEC(外角定理)
又因为角DCB=角ECB
所以角ACD=角AEC
且角CAD=角EAC
故三角形CAD与三角形EAC相似
AD/AC=AC/AE,AC=AB
所以AB是AD和AE的比例中项

角ACB=角ABC即角ACD+角DCB=角ECB+角AEC又因为角DCB=角ECB所以角ACD=角AEC且角CAD=角EAC故三角形CAD与三角形EAC相似AD/AC=AC/AE,AC=AB所以AB是AD和AE的比例中项

在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是 已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项 已知在三角形ABC中,AB=AC.D和E分别是AB上和AB延长线上的点,角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中项 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC于E,垂足是D,若三角形ABC和三角形AEC的周长分别是26cm和18cm求三角形ABC各边的长 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线de交bc于点e,垂足是d若三角形abc和三角形aec的周长分别是26厘米和18厘米,求三角形abc的各边长 已知在三角形ABC中D、E、F分别是AB、BC、AC的中点三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和18cm求三角形DEF周长 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.三角形ABE与三角形ACD是否全等 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 在三角形abc中d,e分别是ab和ac的中点如果三角形abc的面积是8求三角形ade的面积 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中 已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的 已知三角形ABC中.D ,E分别是两边AB和AC的中点,若三角形的周长是8厘米,则三角形ADE的周长是/ 已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE,已知AC/AD=AE/AC,求证:BC平分角DBE