求函数f(x)=1/log3 x定义域已知a>0,a≠1,解不等式a^3x+1>a^1/3 x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:20:54
求函数f(x)=1/log3 x定义域已知a>0,a≠1,解不等式a^3x+1>a^1/3 x

求函数f(x)=1/log3 x定义域已知a>0,a≠1,解不等式a^3x+1>a^1/3 x
求函数f(x)=1/log3 x定义域
已知a>0,a≠1,解不等式a^3x+1>a^1/3 x

求函数f(x)=1/log3 x定义域已知a>0,a≠1,解不等式a^3x+1>a^1/3 x
log3x≠0
所以x>0且x≠1
2)
如果a∈(0,1)
那么3x+1<1/3x
8x/3<-1
x<-3/8
如果a>1
3x+1>1/3x
∴8x/3>-1
x>-3/8

1.log3x不等于0,即x不等于1/3
又x>0
所以01/3
2.a^3x-a^1/3 x>-1
(a^3+a^1/3)x>-1
x>-1/(a^3+a^1/3)
又a^3+a^1/3>=2
所以x>-1/2

log3 x中,X的定义域是x>0,所以,分两种情况。
1、01。
2、X≥3时,0a^3x+1>a^1/3 x,换过来表示(a^3-a^(1/3 ))x>-1,
1、01/(a^3-a^(1/3 ))。
2、a>1时,x>-1/(a^3-a^(1/3 ))。.