不定式方程X1+X2+...+X4=10的正整数解多少组?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:16:08

不定式方程X1+X2+...+X4=10的正整数解多少组?
不定式方程X1+X2+...+X4=10的正整数解多少组?

不定式方程X1+X2+...+X4=10的正整数解多少组?
（1）未知数都不相等
即x1≠x2≠x3≠x4,则有1,2,3,4一种组合；
正整数解的组数有4!=4*3*2*1=24组
如x1=1,x2=2,x3=3,x4=4为一组解；
x1=1,x2=2,x3=4,x4=3为一组解；
………………………………（此处不一一列举了!）
x1=4,x2=3,x3=2,x4=1为一组解.

（2）有2未知数相等,另外两个未知数不相等
则有1126；1135；2215三种组合；
1）1126组合,正整数解的组数有

组

如x1=1,x2=1,x3=2,x4=6为一组解；
x1=1,x2=1,x3=6,x4=2为一组解；
………………………………
x1=6,x2=2,x3=1,x4=1为一组解；

2）1135组合,正整数解的组数有

组

3）2215组合,正整数解的组数有

组

（3）未知数两两相等,有两组分别相等的未知数（如x1=x2；x3=x4但x2≠x3）
则有有1144；2233两种组合；
1）1144组合,正整数解的组数有
组

2）2233组合,正整数解的组数有
组

（4）有三未知数相等
有1117；2224；3331组合；若x1=x2=x3≠x4,则
1）1117组合,正整数解有4组；
2）2224组合,正整数解有4组；
3）3331组合,正整数解有4组；
综上所述：不定式方程X1+X2+...+X4=10的正整数解的组数有：
24+12+12+12+12+12+4+4+4=96组

不定式方程X1+X2+...+X4=10的正整数解多少组? 不定式方程x1+x2+x3+x4=7的非负整数解的个数 X1-X2+X3-X4=1X1-X2-X3+X4=02X1-2X2-4X3+4X4=-1麻烦高人用高斯消元法解下这个方程线性代数题9求解线性方程组(用奇次方程基础解系表示)x1-x2+x3-2x4=5x1-2x2-x3+3x4=4{2x1-3x2+x4=93x1-4x2+x3-x4=14 求非齐次线性方程组的基础解析X1+2X2+X3-X4=43X1+6X2-X3-3X4=85X1+10X2+X3-5X4=16 非齐次线性方程组求解.x1+x2+2x3+3x4=1 2x1+3x2+5x3+2x4=-3 3x1-x2-x3-2x4=-4 3x1+5x2+2x3-2x4=-10 X1-X2-3X3+X4=1 X1-X2+2X3-X4=3 2X1-2X2-11X3+4X4=0 4X1-4X2+3X3-2X4=10 用消元法解线性方程组求线性方程组 X1+X2+X3+X4=4;2X1+2X2+2X3+X4=7;3X1+3X2+3X3+X4=10;5X1+5X2+5X3+2X4=17 的通解克莱姆法则解方程组x1+x2+2x3+3x4=4X1+x2+x4=43x1+x2+5x3+10x4=124x1+5x2+9x3+13x4=18 运筹学线性规划化标准型目标函数：min z=x1-x2-x3+2x4约束条件：10x1+x2-x3-4x4=77x1+6x2-2x3-5x4>=104x1-8x2+6x3+x4 x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少? 求方程组：x1+x2-x3+2x4=3,2x1+x2-3x4 =1,-2x1-2x3+10x4=4(2) X1-4x2+2x3-3x4=114x1+3x2+6x3-x4=-12x1+4x2+2x3+x4=-6 解方程组:x1+x2+x3+x4+x5=7 3x1+2x2+x3+x4-3x5=－2 x2+2x3+2x4+6x5=23 5x1+4x2-3x3+3x4-x5=10 线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 | 的值| X4 X1 X2 X3 || X3 X4 X1 X2 || X2 X3 X4 X1 | X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,线性方程组求下面齐次方程的基础解系X1-2X2+4X3-7X4=02X1+X2-2X3+X4=03X1-X2+2X3-4X4=0 已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= 对于方程x1+x2+x3+x4=30,有多少满足x1≥2,x2≥0,x3≥-5,x4≥8的整数解?