如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:53:04

如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD
如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD

如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD
证明：延长BE交CD的延长线于点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵AB∥CD
∴∠F＝∠ABE,∠A＝∠FDA
∴∠F＝∠CBE
∴CF＝BC
∵CE平分∠BCD
∴BE＝EF （三线合一））
∴△ABE≌△FDE （AAS）
∴FD＝AB
∵CF＝CF+CD
∴CF＝AB+CD
∴BC＝AB+CD

证明：延长BE交CD的延长线于F
∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，
∵AB∥CD，∴∠F=∠FBA，∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABF=∠FBC，∴∠FBC=∠F，又CE=CE，
∴△FCE≌△BCE，∴EF=BE，BC=FC，
又∵∠DEF=∠AEB，EF=BE，∠F=∠FBA，
∴△AEB≌△DEF
∴AB=FD，

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收起

做EF//AB交BC于F，因为AB//EF，所以∠ABE=∠BEF，又因为∠ABE=∠EBF，所以∠FBE=∠BEF，三角形BEF为等腰三角形，BF=EF，同理，EF=FC，所以BC=2 EF，E，F为中点，因为AB//DC，连BD交EF于K，所以EK=1/2 AB，KF=1/2 DC，所以2 EF=AB+CD，所以BC=AB+CD

图呢？

楼上的十分正确，向他学。

如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD 如图：已知AB平行CD,BE平分角ABC,CE平分角BCD；求证：角BEC为直角三角形____________________ 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图E为AD中点,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求证CE平分角DCB 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）如图,AB//CD,BE,CE分别平分如图,be.ce分别平分角abc.角bcd,且be⊥ce.垂足为e.判断ab.cd的位置关系.并说明理由. 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∠E=90度,说明AB‖CD 如图9,已知AB‖CD,BE平分角ABC,CE平分角BCD,求角1+角2的度数如图E为AD的中点,BE平分角ABC,且AB+CD=BC.求证 CE平分角BCD 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的！如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分如图19,AB//CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB求:∠1+∠2 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证：CD=2BE 如图 BE,CE 分别平分∠ABC ∠BCD 且BE⊥CE 垂足为点E 试判断AB,CD的位置关系说明理由如图 BE,CE 分别平分∠ABC ∠BCD 且BE⊥CE 垂足为点E 试判断AB,CD的位置关系说明理由

如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上 求证：BC=AB+CD

如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD