在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:46:39
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.

在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.

在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.
过点B做AC的平行线交FD延长线于点G
BG平行AC,有:角GBD=角FCD----(1)
BD=CD----(2)
角GDB=角FDC(对顶角)---(3)
由(1)(2)(3)角边角得到:三角形GBD和三角形FCD全等
所以:
FD=GD,FC=BG
连接EG
因为ED垂直FD且有FD=GD
所以ED是边FG的垂直平分线
就有:EG=FE
在三角形EBG中,两边之和大于第三边:EB+BG>EG
等量替换就得到:
BE+CF=BE+BG>EG=EF
也就得到了:
BE+CF>EF

1.延长DF之H,使DH=DF,连接BH
DH=DF,BD=DC,BDC=FDC,三角形BDH全等DFC
CF=BH。
DE=DE,DF=DH,EFD=EDH,三角形EDF=EDH
EH=EF
三角形BEH,BE+BH=BE+CF》EH=EF

如图所示,在△ABC中,BD=DC,ED⊥DF,求证BE+CF>EF 在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.说下谢谢实在做不来了,条件只有这点. 如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证:BE+CF>EF 已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=∠C,BD=DC,∠DEB=∠DFC=90° 证明:ED=DF 三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF 在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF>EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证;BE十CF>EF 如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF D,E,F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求:AD平分∠BAC还有一道:在△ABC中,BD=DC,ED垂直DF求证:BE+CF>EF 如图,在中Rt△ABC中∠C=90°ED⊥BC,D为垂足,BD=3cm DC=2cm AB=6cm.求BE和EA的长.如图,在中Rt△ABC中∠C=90°ED⊥BC,D为垂足,BD=75px DC=50px AB=150px.求BE和EA的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,则图中与∠B相等的角有()个 在rt△ABC中,角c=90°,ED⊥BC...在rt△ABC中,角c=90°,ED⊥BC,D为垂足,BD=3cm DC=2cm AB=6cm ,求BE和EA的长 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积?快! 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积? 在△ABC中∠C=90°,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD=BC,CB的延长线交DF于F,求证点F是ED的中点 如图 △ABC中 AB=AC BD=DC DE⊥AB DF⊥AC 那么DE与DF相等吗 RT△ABC中,AB=AC,AE=BF,BD=DC,∠BAC=90,求证:DE=DF且DE⊥DF