设f(x)可导,求y=f((sinx)^2)+f((cos)^2)的导数.{^2为平方}最好能有解题过程,谢谢咯

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:15:06
设f(x)可导,求y=f((sinx)^2)+f((cos)^2)的导数.{^2为平方}最好能有解题过程,谢谢咯

设f(x)可导,求y=f((sinx)^2)+f((cos)^2)的导数.{^2为平方}最好能有解题过程,谢谢咯
设f(x)可导,求y=f((sinx)^2)+f((cos)^2)的导数.{^2为平方}
最好能有解题过程,谢谢咯

设f(x)可导,求y=f((sinx)^2)+f((cos)^2)的导数.{^2为平方}最好能有解题过程,谢谢咯
设f(x)导数为f’(x)
则y=f((sinx)^2)+f((cos)^2)的导数为
f’((sinx)^2)*2sinxcosx-f’((cos)^2)*2cosxsinx
=2sinxcosx[f’((sinx)^2)-f’((cos)^2)]
导数运算性质,大学才学的啊.

y'=[2*sinx*cosx*f'((sinx)^2)]-[2*cosx*sinx*f'((cosx)^2)]=sin2x*[f'((sinx)^2)-f'((cosx)^2)]

y'=f'((sinx)^2)*2sinx*cosx+f'((cosx)^2)2cosx*(-sinx)
=sin2x(f'((sinx)^2)-f'((cosx)^2))
按求导法则做就行了啊